Voici tout ce qu’il faut savoir faire sur les fonctions en spécialité mathématiques en Première.
Dérivation
Taux de variation
- Calculer le taux de variation d’une fonction Calculer le taux de variation d’une fonction
- Calculer graphiquement un taux de variation d’une fonction Calculer graphiquement un taux de variation d’une fonction
- Calculer la pente d’une sécante à la courbe d’une fonction Calculer la pente d’une sécante à la courbe d’une fonction
Nombre dérivé
Utilisation de la calculatrice
- Calculer un nombre dérivé avec une calculatrice Texas Instrument Calculer un nombre dérivé avec une calculatrice Texas Instrument
- Calculer un nombre dérivé avec une calculatrice CASIO Calculer un nombre dérivé avec une calculatrice CASIO
- Calculer un nombre dérivé avec une calculatrice NUMWORKS Calculer un nombre dérivé avec une calculatrice NUMWORKS
Tangente à une courbe
Fonction dérivable
Calcul de fonction dérivée (1)
- Calculer la dérivée d’une fonction usuelle Calculer la dérivée d’une fonction usuelle
- Calculer la dérivée d’une somme de fonctions Calculer la dérivée d’une somme de fonctions
- Calculer la fonction dérivée d’un produit de fonctions Calculer la fonction dérivée d’un produit de fonctions
- Calculer la fonction dérivée de l’inverse d’une fonction Calculer la fonction dérivée de l’inverse d’une fonction
- Calculer la fonction dérivée d’un quotient de fonctions Calculer la fonction dérivée d’un quotient de fonctions
Calcul de fonction dérivée (2)
- Calculer la dérivée d’une fonction composée f(ax+b) Calculer la dérivée d’une fonction composée f(ax+b)
- Calculer la fonction dérivée d’une fonction polynôme Calculer la fonction dérivée d’une fonction polynôme
- Appliquer les formules de dérivation (somme, produit, quotient)Appliquer les formules de dérivation (somme, produit, quotient)
Dérivation et variations
- Étudier les variations d’une fonction à partir de sa dérivée Étudier les variations d’une fonction à partir de sa dérivée
- Déterminer les variations d’une fonction à partir de la courbe de sa dérivée Déterminer les variations d’une fonction à partir de la courbe de sa dérivée
- Déterminer graphiquement le signe d’une fonction dérivée Déterminer graphiquement le signe d’une fonction dérivée
- Étudier une fonction du second degré avec sa dérivée Étudier une fonction du second degré avec sa dérivée
Divers
- Résoudre un problème d’optimisation en étudiant une fonction Résoudre un problème d’optimisation en étudiant une fonction
- Montrer une inégalité en étudiant une fonction Montrer une inégalité en étudiant une fonction
- Étudier la position relative des courbes de deux fonctions Étudier la position relative des courbes de deux fonctions
- Étudier une fonction contenant une valeur absolue Étudier une fonction contenant une valeur absolue
Fonction exponentielle
Propriétés de l’exponentielle
- Utiliser la définition de la fonction exponentielle Utiliser la définition de la fonction exponentielle
- Utiliser les propriétés algébriques de la fonction exponentielle Utiliser les propriétés algébriques de la fonction exponentielle
- Transformer une expression avec de l’exponentielle Transformer une expression avec de l’exponentielle
Croissance exponentielle
Équations et inéquations avec exp
- Résoudre une équation avec de l’exponentielle Résoudre une équation avec de l’exponentielle
- Résoudre une inéquation avec de l’exponentielle Résoudre une inéquation avec de l’exponentielle
- Déterminer le signe d’une expression avec de l’exponentielle Déterminer le signe d’une expression avec de l’exponentielle
Fonctions avec de l’exponentielle
Fonctions trigonométriques
Points sur le cercle trigonométrique
- Calculer une longueur d’arc sur le cercle trigonométrique Calculer une longueur d’arc sur le cercle trigonométrique
- Déterminer l’image d’un nombre réel par enroulement sur le cercle trigonométrique Déterminer l’image d’un nombre réel par enroulement sur le cercle trigonométrique
- Placer un point sur le cercle trigonométrique associé à un nombre réel Placer un point sur le cercle trigonométrique associé à un nombre réel
Angles en radian
Cosinus et sinus d’un nombre
- Calculer un cosinus ou un sinus à partir des valeurs remarquables du cosinus et du sinus Calculer un cosinus ou un sinus à partir des valeurs remarquables du cosinus et du sinus
- Déterminer le cosinus à partir du sinus (ou inversement) Déterminer le cosinus à partir du sinus (ou inversement)
- Relier les courbes des fonctions cosinus et sinus avec le cercle trigonométrique Relier les courbes des fonctions cosinus et sinus avec le cercle trigonométrique
Fonctions trigonométriques
- Étudier la parité d’une fonction trigonométrique Étudier la parité d’une fonction trigonométrique
- Étudier la périodicité d’une fonction trigonométrique Étudier la périodicité d’une fonction trigonométrique
- Traduire graphiquement la parité et la périodicité des fonctions trigonométriques Traduire graphiquement la parité et la périodicité des fonctions trigonométriques