Voici tout ce qu’il faut savoir faire en géométrie en spécialité mathématiques en Première.
Produit scalaire
Calcul de produit scalaire
- Calculer un produit scalaire avec le projeté orthogonal Calculer un produit scalaire avec le projeté orthogonal
- Calculer un produit scalaire avec le cosinus Calculer un produit scalaire avec le cosinus
- Calculer un produit scalaire avec l’expression analytique du produit scalaire Calculer un produit scalaire avec l’expression analytique du produit scalaire
- Utiliser la symétrie et la bilinéarité du produit scalaire Utiliser la symétrie et la bilinéarité du produit scalaire
Vecteurs orthogonaux
- Montrer que des vecteurs sont orthogonaux sans utiliser de repère Montrer que des vecteurs sont orthogonaux sans utiliser de repère
- Montrer que des vecteurs sont orthogonaux dans un repère orthonormé Montrer que des vecteurs sont orthogonaux dans un repère orthonormé
- Montrer que des droites sont perpendiculaires avec le produit scalaire Montrer que des droites sont perpendiculaires avec le produit scalaire
Normes, distances et angles
Carré scalaire
Applications du produit scalaire
- Utiliser la formule d’Al-Kashi pour calculer une longueur ou un angle dans un triangle Utiliser la formule d’Al-Kashi pour calculer une longueur ou un angle dans un triangle
- Appliquer le théorème de la médiane Appliquer le théorème de la médiane
- Déterminer l’ensemble des points tels que MA·MB=0 Déterminer l’ensemble des points tels que MA·MB=0
Géométrie repérée
Équations cartésiennes (rappels)
- Déterminer un vecteur directeur d’une droite à partir de son équation cartésienne Déterminer un vecteur directeur d’une droite à partir de son équation cartésienne
- Déterminer une équation cartésienne à partir d’un vecteur directeur et d’un point Déterminer une équation cartésienne à partir d’un vecteur directeur et d’un point
Vecteur normal
Équations cartésiennes de droites
- Déterminer une équation cartésienne de droite à partir d’un vecteur normal et d’un point Déterminer une équation cartésienne de droite à partir d’un vecteur normal et d’un point
- Déterminer une équation cartésienne d’une droite perpendiculaire à une autre Déterminer une équation cartésienne d’une droite perpendiculaire à une autre
- Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal d’un point sur une droite Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal d’un point sur une droite