Voici tout ce qu’il faut savoir faire en probabilités en spécialité mathématiques en Première.
Probabilités conditionnelles
Probabilités conditionnelles
- Calculer une probabilité conditionnelle Calculer une probabilité conditionnelle
- Calculer une probabilité avec un tableau croisé d’effectifs Calculer une probabilité avec un tableau croisé d’effectifs
- Déterminer la probabilité d’une intersection Déterminer la probabilité d’une intersection
- Représenter une expérience aléatoire avec un arbre pondéré Représenter une expérience aléatoire avec un arbre pondéré
Probabilités totales
Indépendance
- Montrer que des événements sont indépendants Montrer que des événements sont indépendants
- Calculer une probabilité dans une succession d’épreuves indépendantes Calculer une probabilité dans une succession d’épreuves indépendantes
- Représenter une succession d’épreuves indépendantes Représenter une succession d’épreuves indépendantes
Variables aléatoires
Variables aléatoires
- Déterminer les valeurs d’une variable aléatoire Déterminer les valeurs d’une variable aléatoire
- Déterminer la loi de probabilité d’une variable aléatoire Déterminer la loi de probabilité d’une variable aléatoire
- Utiliser les notations {X=a}, {X≤a}, P(X=a), P(X≤a) Utiliser les notations {X=a}, {X≤a}, P(X=a), P(X≤a)
Espérance et variance
- Calculer l’espérance d’une variable aléatoire Calculer l’espérance d’une variable aléatoire
- Interpréter l’espérance d’une variable aléatoire Interpréter l’espérance d’une variable aléatoire
- Calculer la variance et l’écart-type d’une variable aléatoire Calculer la variance et l’écart-type d’une variable aléatoire
- Montrer qu’un jeu est équitable Montrer qu’un jeu est équitable
Variables aléatoires et algorithmes
- Écrire un algorithme renvoyant l’espérance, la variance et l’écart type Écrire un algorithme renvoyant l’espérance, la variance et l’écart type
- Simuler une variable aléatoire en Python Simuler une variable aléatoire en Python
- Écrire une fonction Python renvoyant la moyenne d’un échantillon d’une variable aléatoire Écrire une fonction Python renvoyant la moyenne d’un échantillon d’une variable aléatoire
- Simuler N échantillons de taille n d’une variable aléatoire Simuler N échantillons de taille n d’une variable aléatoire