Probabilités (Terminale Spécialité)

Successions d’épreuves indépendantes

• Calculer une probabilité dans une succession d’épreuves indépendantes Calculer une probabilité dans une succession d’épreuves indépendantes

Loi de Bernoulli

• Utiliser la loi de Bernoulli Utiliser la loi de Bernoulli

Loi binomiale

• Reconnaître un schéma de Bernoulli Reconnaître un schéma de Bernoulli
• Justifier qu’une variable aléatoire suit une loi binomiale Justifier qu’une variable aléatoire suit une loi binomiale
• Calculer l’espérance, la variance et l’écart type d’une loi binomiale Calculer l’espérance, la variance et l’écart type d’une loi binomiale
• Utiliser la loi binomiale pour résoudre un problème de seuil Utiliser la loi binomiale pour résoudre un problème de seuil

Loi binomiale et calculatrice

• Calculer une probabilité avec la loi binomiale avec une calculatrice TI Calculer une probabilité avec la loi binomiale avec une calculatrice TI
• Calculer une probabilité avec la loi binomiale avec une calculatrice CASIO Calculer une probabilité avec la loi binomiale avec une calculatrice CASIO
• Calculer une probabilité avec la loi binomiale avec une calculatrice NUMWORKS Calculer une probabilité avec la loi binomiale avec une calculatrice NUMWORKS

Sommes de variables aléatoires

• Déterminer la loi de probabilité de la somme de deux variables aléatoires Déterminer la loi de probabilité de la somme de deux variables aléatoires
• Déterminer la loi de probabilité du produit d’une variable aléatoire par un nombre réel Déterminer la loi de probabilité du produit d’une variable aléatoire par un nombre réel
• Représenter une variable aléatoire comme une somme d’autres variables aléatoires Représenter une variable aléatoire comme une somme d’autres variables aléatoires

Espérance et variance d’une somme

• Utiliser la linéarité de l’espérance Utiliser la linéarité de l’espérance
• Utiliser les formules de la variance Utiliser les formules de la variance

Échantillon d’une variable aléatoire

• Étudier la somme d’un échantillon d’une loi de probabilité Étudier la somme d’un échantillon d’une loi de probabilité
• Étudier la moyenne d’un échantillon d’une loi de probabilité Étudier la moyenne d’un échantillon d’une loi de probabilité

Inégalités probabilistes

• Appliquer l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev Appliquer l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev
• Appliquer l’inégalité de concentration Appliquer l’inégalité de concentration
• Définir une taille d’échantillon avec l’inégalité de concentration Définir une taille d’échantillon avec l’inégalité de concentration

Loi des grands nombres

• Appliquer la loi des grands nombres Appliquer la loi des grands nombres