Voici tout ce qu’il faut savoir faire sur les nombres complexes considérés d’un point de vue géométrique en mathématiques expertes.
Affixe d’un point
Affixe d’un vecteur
Module d’un complexe
- Calculer le module d’un nombre complexe Calculer le module d’un nombre complexe
- Déterminer graphiquement le module d’un nombre complexe Déterminer graphiquement le module d’un nombre complexe
- Calculer une distance avec le module Calculer une distance avec le module
- Montrer qu’un nombre complexe est de module 1 Montrer qu’un nombre complexe est de module 1
- Déterminer un ensemble de points avec le module Déterminer un ensemble de points avec le module
- Interpréter géométriquement un module Interpréter géométriquement un module
Propriétés du module
- Calculer le module d’un produit de deux nombres complexes Calculer le module d’un produit de deux nombres complexes
- Calculer le module d’une puissance d’un nombre complexe Calculer le module d’une puissance d’un nombre complexe
- Calculer le module de l’inverse d’un nombre complexe Calculer le module de l’inverse d’un nombre complexe
- Calculer le module d’un quotient de deux nombres complexes Calculer le module d’un quotient de deux nombres complexes
- Appliquer les propriétés du module (produit, puissance, inverse et quotient)Appliquer les propriétés du module (produit, puissance, inverse et quotient)
- Calculer le module du conjugué ou de l’opposé d’un nombre complexe Calculer le module du conjugué ou de l’opposé d’un nombre complexe
- Utiliser la relation zz̄ = |z|² Utiliser la relation zz̄ = |z|²
Argument d’un complexe
Propriétés de l’argument
- Calculer un argument d’un produit de deux nombres complexes Calculer un argument d’un produit de deux nombres complexes
- Calculer un argument d’une puissance d’un nombre complexe Calculer un argument d’une puissance d’un nombre complexe
- Calculer un argument de l’inverse d’un nombre complexe Calculer un argument de l’inverse d’un nombre complexe
- Calculer un argument d’un quotient de deux nombres complexes Calculer un argument d’un quotient de deux nombres complexes
- Appliquer les propriétés de l’argument Appliquer les propriétés de l’argument
- Déterminer un argument du conjugué et de l’opposé d’un nombre complexe Déterminer un argument du conjugué et de l’opposé d’un nombre complexe