Voici tout ce qu’il faut savoir faire sur la dérivation et la convexité en spécialité mathématiques en Terminale. Pour revoir ce qu’il faut savoir faire du programme de Première sur la dérivation, c’est par ici.
Dérivation
- Reconnaître une fonction composée Reconnaître une fonction composée
- Dériver une fonction composée Dériver une fonction composée
- Dériver une fonction du type e^u, √u ou u^n Dériver une fonction du type e^u, √u ou u^n
- Calculer la dérivée seconde d’une fonction Calculer la dérivée seconde d’une fonction
Convexité d’une fonction
- Montrer qu’une fonction est convexe ou concave avec la dérivée première Montrer qu’une fonction est convexe ou concave avec la dérivée première
- Montrer qu’une fonction est convexe ou concave avec la dérivée seconde Montrer qu’une fonction est convexe ou concave avec la dérivée seconde
- Déterminer graphiquement la convexité et les points d’inflexion d’une fonction Déterminer graphiquement la convexité et les points d’inflexion d’une fonction
- Déterminer des points d’inflexion par le calcul Déterminer des points d’inflexion par le calcul
- Montrer une inégalité avec la convexité et les tangentes Montrer une inégalité avec la convexité et les tangentes
- Montrer une inégalité avec la convexité et les sécantes Montrer une inégalité avec la convexité et les sécantes