Orthogonalité dans l’espace

Produit scalaire

• Calculer un produit scalaire dans l’espace sans utiliser les coordonnées Calculer un produit scalaire dans l’espace sans utiliser les coordonnées
• Calculer un produit scalaire avec l’expression analytique Calculer un produit scalaire avec l’expression analytique
• Calculer un angle dans l’espace grâce au produit scalaire Calculer un angle dans l’espace grâce au produit scalaire
• Utiliser les formules de polarisation pour calculer un produit scalaire Utiliser les formules de polarisation pour calculer un produit scalaire

Orthogonalité

• Montrer que des vecteurs sont orthogonaux Montrer que des vecteurs sont orthogonaux
• Montrer que des droites de l’espace sont orthogonales Montrer que des droites de l’espace sont orthogonales
• Montrer qu’une droite est orthogonale à un plan Montrer qu’une droite est orthogonale à un plan

Normes et distances

• Calculer la norme d’un vecteur de l’espace Calculer la norme d’un vecteur de l’espace
• Calculer la distance entre deux points de l’espace Calculer la distance entre deux points de l’espace

Vecteur normal à un plan

• Montrer qu’un vecteur est normal à un plan Montrer qu’un vecteur est normal à un plan
• Déterminer un vecteur normal à un plan Déterminer un vecteur normal à un plan

Équations cartésiennes

• Déterminer une équation cartésienne d’un plan Déterminer une équation cartésienne d’un plan
• Déterminer le point d’intersection d’une droite et d’un plan de l’espace Déterminer le point d’intersection d’une droite et d’un plan de l’espace

Projetés orthogonaux

• Déterminer le projeté orthogonal d’un point sur un plan Déterminer le projeté orthogonal d’un point sur un plan
• Déterminer le projeté orthogonal d’un point sur une droite de l’espace Déterminer le projeté orthogonal d’un point sur une droite de l’espace

Distance à un plan

• Calculer la distance d’un point à un plan Calculer la distance d’un point à un plan