Vecteurs de l’espace

Combinaisons linéaires

• Représenter une combinaison linéaire de vecteurs Représenter une combinaison linéaire de vecteurs
• Exprimer un vecteur comme une combinaison linéaire d’autres vecteurs Exprimer un vecteur comme une combinaison linéaire d’autres vecteurs

Vecteurs coplanaires

• Montrer que des vecteurs sont coplanaires Montrer que des vecteurs sont coplanaires

Bases de l’espace

• Décomposer un vecteur dans une base Décomposer un vecteur dans une base
• Montrer que trois vecteurs forment une base à partir de leurs coordonnées Montrer que trois vecteurs forment une base à partir de leurs coordonnées

Coordonnées dans l’espace

• Déterminer les coordonnées d’un vecteur dans une base dont on connaît les coordonnées Déterminer les coordonnées d’un vecteur dans une base dont on connaît les coordonnées
• Déterminer les coordonnées d’un point de l’espace dans un repère Déterminer les coordonnées d’un point de l’espace dans un repère
• Montrer que trois points de l’espace forment un plan Montrer que trois points de l’espace forment un plan

Positions relatives

• Déterminer la position relative de deux plans de l’espace Déterminer la position relative de deux plans de l’espace
• Déterminer la position relative d’une droite et d’un plan de l’espace Déterminer la position relative d’une droite et d’un plan de l’espace
• Déterminer la position relative de deux droites de l’espace Déterminer la position relative de deux droites de l’espace

Équations paramétriques

• Déterminer une équation paramétrique d’une droite de l’espace Déterminer une équation paramétrique d’une droite de l’espace
• Reconnaître une droite donnée par une représentation paramétrique Reconnaître une droite donnée par une représentation paramétrique
• Déterminer le point d’intersection de deux droites de l’espace Déterminer le point d’intersection de deux droites de l’espace
• Montrer que deux droites de l’espace sont parallèles Montrer que deux droites de l’espace sont parallèles